Efficacité thermique améliorée pour le flux péristaltique modulé par électroosmose d'un nanofluide hybride modifié avec des réactions chimiques

Oct 13, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 13756 (2022) Citer cet article

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Dans cette analyse, les propriétés thermiques et d'écoulement des nanofluides hybrides modifiés (MNF) ont été étudiées sous les effets de l'électroosmose et des réactions chimiques homogènes-hétérogènes. Trois types de nanoparticules de Cu, CuO et Al2O3 sont utilisés pour surveiller les performances des MNF avec de l'eau comme liquide de travail. La détermination du phénomène de chauffage est explorée en incorporant les effets de la forme des NP, de la viscosité dépendante de la température, du chauffage Joule, de la génération/absorption de chaleur et de la dissipation visqueuse. Dans cette exploration, des facteurs de diffusion égaux pour l'autocatalyseur et les réactifs sont supposés. La formulation du modèle contient un système PDE hautement non linéaire, qui est converti en ODE sous des hypothèses physiques avec lubrification et Debye-Huckel. Le traitement de la solution implique la méthode de perturbation par homotopie pour résoudre les équations différentielles gouvernantes. Un résultat majeur révèle qu'un ajout de paramètre de réaction hétérogène aide à améliorer le profil de concentration. En conséquence, la courbe de température diminue à mesure que la fraction volumique des NP augmente. Les NF hybrides modifiés ont un taux de transfert de chaleur plus élevé que le H20 de base, ou les NF Al2O3–H20 ordinaires et hybrides Cu + Al2O3–H20. Le gradient de pression diminue en améliorant le paramètre électroosmotique. En outre, une comparaison entre les résultats analytiques (HPM) et numériques (NDSolve) montre que les deux résultats sont en bon accord.

Le transport de chaleur est considéré comme l'un des phénomènes principaux et cruciaux dans différents domaines technologiques. La dynamique thermique des nanofluides (NFs) est extrêmement passionnante et nouvelle en termes d'applications. Les NF, une classe inévitable de fluides avec une capacité de transfert de chaleur exceptionnelle grâce aux nanoparticules en suspension dans le fluide de base. Les NF font allusion à un mélange cohérent de particules métalliques minuscules (5 à 100 nm) avec des liquides de travail tels que le kérosène, l'eau, les huiles, l'EG, etc. Les liquides résultants, appelés NF, ont une excellente conductivité thermique1,2,3, une uniformité, une stabilité élevée , et à faible encrassement, ce qui en fait un support universellement utilisé dans diverses activités, englobant l'automobile, la production d'énergie, les machines d'extrusion, la production chimique, les capteurs solaires, les purificateurs d'air, l'électronique, les systèmes nucléaires. et la pharmacothérapie. Des études expérimentales suggèrent également que le TC des NF dépend de divers aspects, tels que la fraction volumique des particules, la taille des particules, la structure des particules, le matériau liquide de base, le regroupement, les additifs, la température et l'acidité des NF4,5. Dans le spectre de taille des nanoliquides, le rapport surface des particules sur volume des particules est si grand que toutes les interactions sont entraînées par des forces à courte portée telles que les forces de surface et l'attraction de van der Waals. Buongiorno6 a étudié le transport nanofluidique convectif tout en tenant compte du mouvement brownien et de la thermophorèse. Dans ses recherches, il a remarqué que la diffusion brownienne et thermophorétique sont des facteurs clés de l'augmentation extraordinaire du transfert de chaleur par les NF. Tiwari et Das7 ont façonné le transport des NF en entrant la taille des matériaux minuscules, la conductivité thermique, la viscosité et la fraction volumique dans le mécanisme de transfert de chaleur des NF. Lazarus8 a abordé les applications des NF dans différents phénomènes de transfert de chaleur. Peu d'études récentes menées dans ce sens peuvent également être observées à travers les références9,10,11,12,13,14.

Les oscillations dues aux ondes de translation transversales transmises à travers une paroi flexible ont conduit à des oscillations périodiques ininterrompues des conducteurs musculaires, appelées péristaltisme. Ce type d'écoulement est produit par une onde progressive passant de la basse pression à la haute pression le long des limites des voies sous l'action d'une pompe. Le flux péristaltique est un phénomène de transport naturel dans lequel le fluide corporel se déplace d'un endroit à un autre par relaxation continue et contraction musculaire. Le mouvement péristaltique pendant la procédure de lubrification a été largement discuté par Shapiro et al.15. Akram et al.16 ont étudié les ramifications des nanoliquides sur le transport péristaltique à travers un canal asymétrique. Abbasi et al.17 ont examiné l'analyse de la seconde loi pour le mouvement péristaltique du nanoliquide à base de H2O. La solution analytique pour le système résultant est obtenue en utilisant HPM. Akbar et al.18 ont exploré les implications du courant de Hall et du flux de chaleur radiatif sur le transport péristaltique du nanoliquide avec un taux d'irréversibilité. Reddy et al.19 ont étudié le taux d'entropie pour le flux de NF or-sang dans un microcanal.

De nombreuses réactions chimiques se produisant dans divers phénomènes biologiques et physiques se produisent en présence d'un catalyseur20. La procédure est accélérée en utilisant un catalyseur sans l'utiliser. En raison de l'état physique des substances, deux réactions chimiques se produisent, à savoir des réactions chimiques homogènes et hétérogènes. De plus, ces réactions sont classées en phase unique (gaz, liquide et solide) et sont appelées réactions homogènes, tandis que les réactions hétérogènes se produisent à deux ou plusieurs phases lorsqu'un ou plusieurs réactifs entreprennent des modifications chimiques telles que (liquide, solide, solide et gazeux). ,). Certaines réactions sont incapables de se dérouler seules ou sont menées avec la participation d'un catalyseur. Plusieurs analyses sont publiées sur les réactions chimiques pour différents usages21,22,23.

Le flux électroosmotique (EOF) par rapport à une surface chargée fixe est le mouvement d'un fluide ionisé sous l'impact d'un potentiel appliqué ou d'un champ électrique externe. Cet impact a continué à recevoir beaucoup d'attention au cours des dernières décennies en raison de son application dans les micropompes, la manipulation de liquides à petite échelle et la conception efficace des systèmes de transfert de masse et de chaleur. Certains des résultats pionniers dans le domaine de la microfluidique sont l'évolution des têtes d'impression à jet d'encre, le séquençage des puces à ADN, l'approvisionnement en médicaments pour les patients atteints de cancer, les technologies de laboratoire sur puce et les technologies microthermiques. De telles applications, qui incluent le conditionnement du sol et la séparation chimique à l'échelle microscopique, ont encouragé de nombreux scientifiques à rechercher le flux électroosmotique dans les micro-géométries au fil des ans. Quelques débats représentatifs sur l'électroosmose ont été menés dans les investigations24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34.

Inspiré par les inspirations mentionnées précédemment, la présente poursuite vise à étudier l'efficacité du transfert de chaleur et de l'écoulement d'un nanofluide hybride modifié sous les effets de réactions chimiques hétérogènes et homogènes, de la viscosité dépendant de la température, des champs électriques et magnétiques et de la génération/absorption de chaleur. Par ailleurs, des aspects de forme sont également étudiés pour les nanomatériaux utilisés. Les MNPs sont composés de trois formes de nanomatériaux, à savoir, Cu, Al2O3 et CuO, NPs qui sont utilisés pour évaluer les performances thermiques. Des hypothèses de base sont utilisées pour concevoir des expressions de définition pour le modèle de flux. Le calcul analytique à l'aide de la méthode de perturbation par homotopie (HPM) est effectué pour la procédure de résolution. Une analyse complète des paramètres correspondants sur les propriétés d'écoulement, les aspects thermiques des nanomatériaux et les caractéristiques de forme sont décrites et reflétées à travers des graphiques et des tableaux.

Ici, le flux d'un nanofluide hybride modifié électriquement conducteur, à savoir des nanomatériaux Al2O3, CuO, Cu, en suspension dans une solution ionique aqueuse (eau), qui est propulsé par les effets combinés de l'électroosmose et de la diffusion d'ondes sinusoïdales sur toute la longueur des parois du canal à vitesse constante c est considérée. On a supposé que les parois du canal sont souples, sur lesquelles se superposent des ondes migrantes de nature sinusoïdale, de grande longueur d'onde. Les coordonnées cartésiennes (x, y) sont utilisées, les axes y et x sont mis de côté le long de la position normale et de la ligne médiane, respectivement. Un champ électrique externe est appliqué à travers l'EDL dans la direction de l'axe x pour générer des forces électroosmotiques. Le nanofluide hybride modifié est préparé en mélangeant 1 % de fraction volumique de nanoparticules solides d'Al2O3, 1 % de proportion volumique de CuO et 1 % de Cu dans une solution aqueuse (eau). L'analyse est effectuée en présence de viscosité variable, de champ magnétique, de dissipation visqueuse, de réactions chimiques hétérogènes et homogènes et de chauffage Joule. Mathématiquement, les murs péristaltiques sont donnés comme18 :

où \(- \overline{H}(\overline{X},\overline{t})\) et \(+ \overline{H}(\overline{X},\overline{t})\) alloue pour les murs inférieur et supérieur respectivement (voir Fig. 1). En outre, un modèle simple pour l'interaction entre une réaction hétérogène (ou de surface) et une réaction homogène (ou en vrac) dans laquelle deux espèces chimiques A et B sont présumées. Une réaction homogène peut être exprimée par autocatalyse cubique, donnée par le22 :

et que la réaction hétérogène est22,

Géométrie du problème considéré.

Ici \(\alpha\) et \(\beta\) sont les concentrations des espèces \(A\) et \(B\), respectivement. \({k}_{j}\left(j=s,c\right)\) sont les taux de constantes. On suppose également que ces deux processus réactionnels sont uniques, du premier ordre, isothermes dans le catalyseur. Il est important de noter ici que ces deux réactions se déroulent à la même température.

La loi ohmique généralisée est donnée par25 :

Dans ce problème E = [Ex, 0, 0] et B = [0, B0,0]. Force de Lorentz en utilisant Eq. (4) devient :

L'équation de Poisson25 pour un canal symétrique est caractérisée par :

La densité de charge nette (\({\rho }_{e}\)) obéit à la distribution de Boltzmann25 est définie comme :

les cations et les anions sont spécifiés comme33 :

Utilisation des équations. (7) et (8) dans (6) et l'implémentation de l'approximation de Debye-Hückel34 :

avec conditions aux limites33 :

où \(\omega\) est un paramètre électroosmotique. Il s'exprime comme suit :

où,

La solution analytique de l'Eq. (9) sous conditions aux limites (10) prend la forme résultante :

Les équations gouvernantes pour la configuration de flux de courant sont écrites comme 17, 18, 21, 28 :

Dans les équations, \(\rho_{mnf} , \, \overline{P}\left( {\overline{X},\overline{Y},\overline{t}} \right), \, \overline{T }, \, K_{mnf}\) et \(\Phi\) représentent la densité du nanofluide hybride modifié, la pression, la température du nanoliquide, la conductivité thermique du nanoliquide hybride modifié et l'absorption de chaleur, respectivement (tableau 1). Pour les écoulements diphasiques, les propriétés thermophysiques, c'est-à-dire la densité, la capacité calorifique, la viscosité dynamique et la conductivité électrique du nanofluide hybride modifié sont données comme suit14 :

où

et

où

et

Les valeurs numériques de ces propriétés figurent dans le tableau 2. Dans le tableau 1, ϕ1, ϕ2, ϕ3 sont les fractions volumiques des NP CuO, Cu et Al2O3. Les indices p1, p2 et p3 désignant les nanoparticules CuO, Cu et Al2O3. De plus, m est le facteur de forme pour lequel des valeurs numériques sont données dans le tableau 1 pour divers facteurs de forme.

La transformation entre un référentiel fixe et mobile est répertoriée comme18 :

Appliquer la conversion aux équations. (14)-(19), on obtient

Le modèle de viscosité de Reynolds est défini comme :

En utilisant les quantités sans dimension suivantes :

En utilisant "des approximations de longueur d'onde longue et de faible nombre de Reynolds", les équations. (22)-(27) ont la forme suivante :

\(A_{1}\), \(A_{3}\) et \(A_{4}\) sont définis comme :

et

Les conditions aux limites sans dimension sont répertoriées comme34 :

Les coefficients de diffusion des composés chimiques B et A ne sont pas les mêmes en général. On peut les considérer de taille égale comme un cas particulier, et donc DA = DB. Puis Éqs. (33) et (34) conduisent à la relation suivante21 :

Ainsi

et les conditions aux limites pertinentes se transforment en

De plus, lors de la suppression de la pression parmi les équations. (30) et (31):

L'équation d'homotopie réputée pour le système différentiel a la forme suivante :

Les opérateurs linéaires pertinents sont reçus comme :

Les suppositions initiales sont décrites comme suit :

L'extension de série s'exprime par :

Les systèmes d'équations différentielles du deuxième, premier et zéro ordre sont obtenus puis résolus à l'aide du logiciel Mathematica. Le processus HPM est présenté sous la forme d'un diagramme étape par étape à la Fig. 2.

Organigramme du HPM.

De même, le système du second ordre est atteint. Les solutions pour les systèmes ci-dessus sont analysées à l'aide de graphiques et de tableaux dans la section suivante.

Dans cette partie, l'impact de plusieurs paramètres pertinents sur les performances d'écoulement et de transfert de chaleur d'un écoulement de nanofluide hybride modifié à travers un canal symétrique est analytiquement analysé en détail.

Les figures 3a à c affichent les résultats du profil de concentration pour le changement de Sc, Ks et K. La figure 3a révèle que le profil de concentration diminue pour un Sc plus élevé. Puisque le nombre de Schmidt caractérise l'écoulement d'un liquide dans lequel se produisent divers processus de diffusion de masse et de diffusion d'impulsion. Cette tendance est conforme à celle d'Alarabi et al.22. Ainsi, des valeurs Sc plus élevées réduisent le taux de diffusion de masse, ce qui conduit à la dispersion des particules et donc à une diminution de la concentration. On observe à partir de la figure 3b que la concentration augmente pour des valeurs plus importantes du paramètre de réaction hétérogène. D'autre part, avec un changement de K, le comportement inverse de la concentration est observé, comme le montre la figure 3c.

( a – c ) Profil de vitesse pour le changement de différents paramètres intégrés.

Cette sous-section étudie la température du nanofluide contenant des nanoparticules hybrides modifiées (voir les figures 4a à e). La figure 4a prédit que la courbe de température du nanofluide modifié diminue pour un ϕ3 plus élevé. L'ajout de nanomatériaux au liquide de travail augmente la capacité de transmission de chaleur du matériau. Cela entraîne une diminution de la température. Ainsi, le modèle modifié est d'une immense importance pour le mécanisme des dispositifs mécaniques dans lesquels des agents de refroidissement sont utilisés. Ce résultat est compatible avec Abbasi et al.14. La figure 4b montre que la température du nanofluide modifié augmente de manière significative avec le paramètre incrémentiel ω. Il est bien entendu que la force électroosmotique est une force de résistance à l'écoulement qui augmente les collisions entre les particules liquides. L'énergie cinétique interne des particules en mouvement dans une direction d'écoulement augmente à mesure que la fréquence des collisions augmente, ce qui entraîne une augmentation de la température. La figure 4c montre que l'augmentation de S provoque une augmentation significative de la température du nanofluide modifié. Physiquement, cela est dû à la conversion de l'énergie électrique dissipée en énergie thermique. Une tendance similaire est également rencontrée pour un M plus élevé (voir Fig. 4d). Les phénomènes d'impact géométrique des nanomatériaux sont illustrés pour diverses formes, et cela se traduit par le fait que la variation des valeurs de m a un impact sur diverses formes de NP dans le domaine de la température (voir Fig. 4e). On voit que les NP en forme de brique produisent plus de chaleur que les autres formes de NP. Les NP en forme de brique prédominent par rapport aux NP en forme de cylindre et de plaque, tandis que les NP en forme de lame donnent la température minimale.

(a–e) θ pour le changement de divers paramètres.

Le tableau 3 est fait pour voir le comportement du taux de transfert de chaleur au mur \(\left( { - \frac{{k_{mnf} }}{{k_{f} }}\theta^{\prime}\left( h \right)} \right)\) pour différentes valeurs des paramètres directeurs. La première colonne du tableau 3 illustre l'augmentation de \(- \frac{{k_{mnf} }}{{k_{f} }}\theta^{\prime}\left( h \right)\) avec la croissance de la fraction volumique des nanoparticules qui est conforme à Akbar et al.18. La deuxième colonne du tableau 3 indique que ω fait surgir le \(- \frac{{k_{mnf} }}{{k_{f} }}\theta^{\prime}\left( h \right)\) lorsqu'il est installé de manière à ce que le pompage péristaltique soit assisté. Un comportement analogue est noté pour S (voir troisième colonne). La quatrième colonne montre que le \(- \frac{{k_{mnf} }}{{k_{f} }}\theta^{\prime}\left( h \right)\) est augmenté en améliorant M. Lorsque un champ magnétique est appliqué, la température du nanofluide hybride modifié augmente, améliorant ainsi le phénomène de transfert de chaleur au niveau de la paroi. \(- \frac{{k_{mnf} }}{{k_{f} }}\theta^{\prime}\left( h \right)\) est supérieur dans les NP en forme de lame par rapport aux autres NP en forme. Les NP en forme de lame sont utilisées pour maintenir le transfert de chaleur dans les systèmes techniques.

Le tableau 4 met en évidence l'impact du fluide de base (H20), du nanofluide ordinaire (Al2O3-H20), du nanofluide hybride (Cu + Al2O3-H20) et du nanofluide hybride modifié (CuO + Cu + Al2O3-H20) sur le taux de transfert de chaleur. Il est conclu que l'eau avec des nanoparticules hybrides modifiées a un taux de transfert de chaleur plus élevé que le fluide de base (H20), le nanofluide ordinaire (Al2O3-H20), le nanofluide hybride (Cu + Al2O3-H20). Cela est dû à l'augmentation de la conductivité thermique des nanofluides hybrides modifiés.

La distribution de température dans le champ d'écoulement est reflétée par des isothermes. Les lignes isothermes du nanofluide hybride modifié sous les effets de M et S sont dessinées à travers les Figs. 5,6. Les figures 5a,b montrent que l'augmentation de M provoque un changement notable des isothermes. Il ressort des Fig. 6A,B que le bolus piégé augmente en augmentant S.

Isothermes pour le changement de M.

Isothermes pour le changement de S.

Les figures 7a à e sont tracées pour explorer la réponse de la vitesse du nanofluide hybride modifié (Cu + CuO + Al2O3) par rapport à différents paramètres impliqués. D'après la figure 7a, l'amplitude de la vitesse du nanofluide modifié diminue avec l'augmentation de la fraction volumique des NP. Cela est dû à une fraction volumique plus élevée de NP d'oxyde d'aluminium (ϕ3), qui augmente la viscosité du liquide, et résiste donc au mouvement du liquide. Ce résultat est conforme à Abbasi et al.17. La figure 7b illustre que la vitesse augmente avec les valeurs croissantes de α. Cela signifie que le nanofluide modifié, dont la viscosité dépend de la température, reflète une vitesse plus élevée près du milieu du canal par rapport à la vitesse du nanofluide, qui a une viscosité constante (α = 0). La figure 7c montre que l'augmentation du paramètre électroosmotique stimule le flux de nanofluide. Le phénomène d'ELD affecte un paramètre électroosmotique. La vitesse diminue pour un ω plus grand lorsque Uhs = −1,0. La figure 7d indique que le flux de nanofluide est réduit en renforçant Uhs. Pour le champ électrique auxiliaire, la vitesse est supérieure et inférieure pour le champ électrique opposé. Uhs dépend du champ électrique, qui régit le flux dans ce cas. Le champ électrique appliqué a une relation directe avec Uhs. Ainsi, à la valeur positive de Uhs, il agit comme une force gênante dans l'équation de quantité de mouvement, et à des valeurs négatives, il maintient l'écoulement du fluide. Un comportement similaire sur la vitesse est également observé pour un nombre de Hartman plus élevé (voir Fig. 7e). Une force de Lorentz est créée dans le flux lorsque le nombre de Hartmann (M) est augmenté, ce qui entraîne une réduction de la vitesse.

(a–e) Profil de vitesse pour le changement de M.

Les figures 8a à e sont conçues pour évaluer le changement de gradient de pression par rapport à x à travers divers paramètres intégrés. La figure 8a montre une réduction du gradient de pression avec une concentration croissante de nanomatériaux. L'ajout de nanomatériaux augmente la résistance à l'écoulement des fluides et réduit ainsi le gradient de pression. Une tendance inverse est observée sur la figure 8b avec l'impact du paramètre de viscosité. À partir de la figure 8c, le gradient de pression diminue en améliorant le paramètre électroosmotique. L'existence d'EDL dans les surfaces chargées s'abstient de l'écoulement, donc le gradient de pression diminue. La figure 8d montre que le gradient de pression se développe en améliorant Uhs. Le gradient de pression est supprimé en augmentant M (voir Fig. 8e). Le changement de gradient de pression pour augmenter le nombre de Hartmann est important lorsque M > 1.

( a - e ) Gradient de pression pour le changement de M.

Une comparaison entre les résultats analytiques (HPM) et numériques (NDSolve) est également présentée via la Fig. 9. On voit que les deux résultats sont cohérents.

Une comparaison des résultats obtenus à la technique analytique (HPM) et la technique numérique (NDSolve).

Le présent effort met en évidence les effets collectifs de l'hydrodynamique électro-magnéto, de la viscosité dépendante de la température, des taux de réaction chimique homogènes et hétérogènes dans le mouvement péristaltique d'un nanofluide hybride modifié contenant Al2O3, CuO, Cu NPs dans une solution aqueuse. Les observations importantes sont énumérées ci-dessous :

Le paramètre de réaction hétérogène aide à améliorer les profils de concentration tandis que le paramètre de réaction homogène réduit la concentration.

La température des HNF modifiés augmente de manière significative avec une augmentation du paramètre électroosmotique.

Le taux de transfert de chaleur à la limite est supérieur pour les NP en forme de lame par rapport aux autres NP en forme.

Le nanofluide hybride modifié a un taux de transfert de chaleur supérieur par rapport au fluide de base (H20), au nanofluide ordinaire (Al2O3-H20), au nanofluide hybride (Cu + Al2O3-H20).

Les isothermes montrent un changement notable lorsque le nombre de Hartman est augmenté.

Une évolution du gradient de pression est obtenue en améliorant la vitesse de Helmholtz-Smoluchowski.

Les résultats de cette étude théorique peuvent être étendus en la discutant pour divers autres nanofluides newtoniens à travers des canaux droits et courbes. De plus, la prise en compte des conditions de glissement aux frontières donne à cette étude une image fidèle de la réalité.

Les ensembles de données utilisés et analysés au cours de l'étude actuelle sont disponibles auprès de l'auteur correspondant sur demande raisonnable.

La densité actuelle

Fraction volumique des nanoparticules d'Al2O3

Coefficient de dilatation thermique du fluide

Numéro de vague

Fraction volumique des nanoparticules de Cu

Accélération due à la gravité

Conductivité électrique du fluide

Paramètre de génération/absorption de chaleur sans dimension

Température à la paroi du canal

Pression sans dimension

Température du mur

Débit sans dimension dans le cadre d'onde

Numéro de Prandtl

Le numéro de Reynold

Numéro Brinkman

Numéro d'Eckert

Densité du fluide

Numéro Grashoff

Numéro de Hartmann

Température sans dimension

Fonction flux

Champ magnétique appliqué

Champ électrique appliqué

Fraction volumique des nanoparticules de Cuo

Température dimensionnelle

Paramètre dimensionnel de génération/absorption de chaleur

Débit sans dimension dans le cadre du laboratoire

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Jun Wang a été soutenu par NNSF de Chine (Grant 11971202) et la fondation Outstanding Young de la province de Jiangsu n° BK20200042.

Institut d'analyse appliquée des systèmes, Université du Jiangsu, Zhenjiang, 212013, Jiangsu, République populaire de Chine

Arafat Hussain et Jun Wang

Département de mathématiques, Université COMSATS Islamabad, Islamabad, Pakistan

Yasir Akbar & Riaz Shah

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YA : Supervision, Conceptualisation, Analyse formelle, Rédaction—ébauche originale, Rédaction—révision et édition. AH : conservation des données, enquête, méthodologie, rédaction—ébauche originale, rédaction—révision et édition. JW : Logiciel, Analyse formelle, Rédaction—révision et édition. RS : curation des données, méthodologie, financement, rédaction—révision et édition.

Correspondance avec Jun Wang.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Hussain, A., Wang, J., Akbar, Y. et al. Efficacité thermique améliorée pour le flux péristaltique modulé par électroosmose d'un nanofluide hybride modifié avec des réactions chimiques. Sci Rep 12, 13756 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-17522-3

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Reçu : 09 mai 2022

Accepté : 26 juillet 2022

Publié: 12 août 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-17522-3

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