Transport péristaltique du nanofluide de Rabinowitsch avec des micro-organismes en mouvement

May 16, 2023

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 1863 (2023) Citer cet article

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L'objectif principal de l'examen actuel est d'examiner un mouvement péristaltique symétrique de micro-organismes dans un fluide de Rabinowitsch (RF). L'approximation de Boussinesq, écoulement piloté par la flottabilité, où la densité avec le terme de force de gravité est prise comme une fonction linéaire de la chaleur et des concentrations, est gardée à l'esprit. Le flux se déplace avec dépôt de particules thermophorétiques dans un tube horizontal avec péristaltisme. La répartition de la chaleur et la concentration volumique sont révélées par le rayonnement thermique et les caractéristiques de la réaction chimique. L'originalité de l'étude existante découle de l'importance de réaliser les avantages ou les menaces que les nanoparticules, les microbes et les bactéries causent dans le flux à l'intérieur des tubes péristaltiques. Les résultats sont une tentative de comprendre quels facteurs procurent des avantages supplémentaires et/ou réduisent les dommages. Les équations aux dérivées partielles non linéaires (PDE) de contrôle sont simplifiées en utilisant les approximations à grande longueur d'onde (LWL) et à faible nombre de Reynolds (LRN). Ces équations sont soumises à un ensemble de transformations non dimensionnelles qui aboutissent à une collection d'équations différentielles ordinaires non linéaires (ODE). En utilisant la méthode de perturbation par homotopie (HPM), la configuration des solutions analytiques équationnelles est examinée. Des descriptions analytiques et graphiques sont fournies pour les distributions de la vitesse axiale, de la chaleur, des microbes et des nanoparticules sous l'influence de ces caractéristiques physiques. Les résultats importants des travaux en cours peuvent aider à comprendre les propriétés de plusieurs variations dans de nombreuses situations biologiques. On constate que la condensation des micro-organismes décroît avec l'élévation de tous les paramètres opérationnels. Cela signifie que le développement de tous ces facteurs contribue à réduire l'existence de microbes, de virus et de bactéries nocifs dans les tubes péristaltiques du corps humain, en particulier dans le système digestif, ainsi que dans le gros et le petit intestin.

En raison de son utilisation mécanique et biologique intensive, le mouvement péristaltique des liquides a récemment suscité beaucoup d'intérêt. C'est une forme de mouvement liquide qui se développe physiologiquement dans le corps humain. Plusieurs de ses caractéristiques ont été observées dans des formations biologiques. Grâce à des vagues d'expansion et de contraction, le fluide a été transféré de la région à basse pression à la région à haute pression pendant le péristaltisme. Ce phénomène affecte le mouvement biologique des liquides dans une variété de systèmes physiologiques, y compris la transmission du bol alimentaire via l'œsophage, le flux d'urine des reins vers la vessie, la circulation du sang dans de minuscules vaisseaux sanguins et le mouvement du chyme dans l'œsophage. tube digestif. Latham1 a été considéré comme le premier à avoir organisé une tentative de flux de transport péristaltique dans une pompe. Dans les tubes et canaux circulaires, le mouvement péristaltique sous LRN et LWL a été signalé2. De nombreux chercheurs ont étudié les problèmes de transport péristaltique avec diverses géométries ces dernières années en raison de leurs produits pratiques dans les domaines de la fabrication et de la médecine. Quelques exemples de flux nécessitant un transport péristaltique comprennent le flux d'urine du rein vers la vessie, le développement de nourriture dans le système intestinal, le mouvement liquide intra-utérin et le vasomoteur des minuscules artères sanguines. Le développement des pompes à doigt, des pompes à rouleaux et des pompes à sang ne sont que quelques applications industrielles qui ont utilisé ce mécanisme de transport péristaltique. Des recherches ont été menées sur la manière dont un endoscope et la transmission de chaleur affectent le mouvement péristaltique d'un liquide Walters B incompressible dans un tube incliné3. Il a été constaté que le débit volumique, le facteur de génération de chaleur et l'angle d'inclinaison avaient tous un effet croissant sur le gradient de pression. Lorsque le rayon de l'endoscope grandit, le pompage était à son meilleur. Sur le mouvement péristaltique d'un liquide MHD Walters B à travers un matériau perméable dans un canal asymétrique incliné, les conséquences de la transmission de chaleur ont été étudiées4. Étant donné qu'aucune recherche n'a été effectuée sur l'impact de la MHD sur le flux péristaltique d'un liquide Walters B à travers un matériau perméable dans un canal asymétrique incliné avec transmission de chaleur, le problème était nouveau. Il a été documenté que le liquide d'Ellis, dans un tube symétrique à parois compliantes, peut transmettre la température et des réactions homogènes-hétérogènes pour les phénomènes de transport péristaltique5. Les résultats de plusieurs prototypes newtoniens et non newtoniens ont été soigneusement examinés. Le travail a une grande variété de produits en sciences biomédicales. Grâce à l'utilisation d'une approche basée sur l'homotopie et le calcul fractionnaire, l'écoulement en film mince d'un liquide pseudo-plastique non newtonien sur une paroi verticale a été examiné6. De plus, dans l'espace fractionnaire, l'effet de nombreux facteurs sur la vitesse a également été étudié. Des canaux compliants asymétriques aux propriétés rhéologiques, l'amélioration des outils d'amortissement, des dispositifs de sécurité individuels, et de nombreuses techniques techniques distinctives ont tous été pris en compte dans l'analyse des effets du rayonnement thermique et des glissements sur l'écoulement péristaltique du fluide Sisko7. L'approche de décomposition d'Adomian a été utilisée pour étudier l'écoulement péristaltique dans un canal asymétrique incliné avec transmission de masse et de chaleur8. En utilisant les conventions des approximations LRN et LWL, les équations résultantes ont été simplifiées. Le mouvement a été évalué dans un référentiel d'onde se déplaçant à la vitesse de l'onde. Dans un tube incliné non uniforme, les impacts des caractéristiques de la paroi et du nanofluide Cu-eau ont été examinés9. Dans ce travail, les effets de glissement de température et de vitesse ont également été pris en compte avec l'écoulement bidimensionnel d'un nano liquide visqueux produit par un mouvement péristaltique. En utilisant l'approximation LWL, les caractéristiques des constructions péristaltiques ont été définies par la domination des forces visqueuses sur les impacts inertiels. L'analyse a été effectuée sur le transport péristaltique du fluide de Casson dans l'existence d'un transfert de masse et de chaleur ainsi que sur les effets des conditions de glissement et des caractéristiques de paroi dans un tube incliné non uniforme10.

Les liquides non newtoniens ont de nombreuses utilisations dans la fabrication et les affaires, ce qui a ravivé l'attention des universitaires. L'élimination du pétrole brut des produits pétroliers, le mélange des aliments, le flux oscillatoire dans l'intestin et le flux de plasma, de sang, de boues de combustible nucléaire, de métaux fluides et d'amalgames de mercure étaient quelques exemples de ces applications. Les fluides élasto-visqueux ont suscité beaucoup d'intérêt dans la recherche sur les modèles de fluides non newtoniens car ils étaient essentiels pour résoudre de nombreux problèmes techniques, notamment la fabrication de récoltes de plastique comme la rayonne et le nylon, la purification du pétrole brut, la fabrication de pâtes et papiers, l'ingénierie textile, le traitement de la pollution de l'environnement, la fabrication du pétrole et la purification des eaux pluviales11 and12. Une analyse comportementale du mouvement de compression tridimensionnel (3D) magnétiquement affecté des nanoliquides dans un canal rotatif a été réalisée13. L'eau a été utilisée comme liquide de base dans le canal car elle contient une variété de nanoparticules, notamment du silicium, du cuivre, de l'argent, de l'or et du platine. Pour la résolution d'un système hautement non linéaire en interaction, le HPM a été utilisé. Les liquides Oldroyd sont un type de fluides Maxwell qui ont des impacts significatifs dans une variété d'utilisations d'ingénierie, scientifiques et de fabrication. Par conséquent, en utilisant le modèle Oldroyd 6-Constant pour les situations de levage et de drainage, une étude dans l'espace fractionnaire sur les liquides Oldroyd dans un environnement de mouvement à couche mince a été décrite14. L'un des modèles non newtoniens qui étaient considérés comme nécessaires pour comprendre les caractéristiques rhéologiques complexes des fluides biologiques était le RF. Son prototype de contrainte cubique a montré les propriétés des liquides newtoniens comme l'air et l'eau, des liquides fluidifiants par cisaillement ou pseudoplastiques comme le plasma sanguin, le ketchup et le sirop, et des liquides épaississants par cisaillement ou dilatants comme le sable, l'oobleck et le polyéthylène glycol. La performance traditionnelle des écoulements liquides non newtoniens a gagné en importance ces dernières années dans les utilisations biologiques, médicinales et manufacturières. Le cadre a été développé par Rabinowitsch15 pour examiner les caractéristiques fondamentales des fluides non newtoniens. Il a étudié comment la transmission de chaleur par convection et les caractéristiques liquides variées affectaient la structure péristaltique des RF dans un petit canal perméable16. Il a également exploré comment l'inclinaison pourrait affecter les parois du canal de plainte. Les caractéristiques mécaniques d'un modèle RF et l'influence de la conductivité thermique sur celles-ci ont été étudiées17. On pensait que le flux était causé par une onde métachrone créée par des cils battant continuellement contre les parois d'un tube circulaire horizontal. Une étude des caractéristiques des parois et un modèle mathématique pour le transport péristaltique de type RF dans un tube non uniforme avec des impacts couplés de la dissipation visqueuse et des exigences de bordure convective ont été pris en considération18. Dans les applications quotidiennes, y compris les machines, le corps humain et les dispositifs médicaux, le mouvement des liquides non newtoniens dans les tubes et les pipelines est crucial. En raison d'un certain nombre de facteurs, l'étude de ces phénomènes par Singh et Singh19 à l'aide de RF s'est avérée insuffisante, et de nombreux modèles de fluides non newtoniens ont parfois été pris en considération par les chercheurs. En utilisant le modèle RF et les approximations LWL et LRN, la question de la transmission de la température et du transport péristaltique du liquide non newtonien a été explorée20. Ils ont trouvé des expressions pour la température, la force de frottement et le gradient de pression. dans le flux péristaltique d'un RF dans un canal incliné, les effets de la paroi compliante et les caractéristiques variables du fluide ont été étudiés21. Le liquide avait des viscosités variables en fonction de l'épaisseur du canal, et la conductivité thermique dépendante de la chaleur a également été prise en compte. L'objectif principal de cette recherche est d'étudier la modélisation du flux de convection mixte pour le transport physiologique RF dans des conditions convectives22. Dans un tube incliné, le mouvement d'écoulement péristaltique a été considéré. La RF a également pris en compte les impacts de la convection mixte et des restrictions aux limites de la convection. La RF non newtonienne a été explorée dans le processus d'étude de l'écoulement péristaltique dans un tube23. Des solutions pour un mouvement de liquide dans la direction axiale en termes de gradient de pression ont été trouvées en considérant les principaux facteurs dans les équations de Navier-Stokes. Pour le prototype RF avec les effets de rigidité et d'amortissement dynamique à travers le milieu perméable Darcy-Brinkman-Forchheimer, l'impact du transport de chaleur et de masse sur la suspension particule-liquide a été étudié24. Les résultats ont été soigneusement examinés pour plusieurs prototypes liquides (modèles d'amincissement, d'épaississement et visqueux). Pour l'amincissement par cisaillement, il a été découvert que la distribution de vitesse s'améliore pour des quantités plus élevées de l'impact d'amortissement visqueux et du facteur de rigidité et de rigidité, tandis que la modélisation de la nature de l'épaississement affichait un comportement contradictoire. Pour expliquer les effets du courant de Hall et du chauffage Joule sur le mouvement péristaltique du mouvement sanguin, un cadre théorique a été présenté25. Dans le cas d'une sténose mineure, le flux passe par une artère conique. Un champ magnétique externe constant a été utilisé pour mener à bien le processus. La RF peut déterminer la structure du sang.

La bioconvection a plusieurs utilisations dans les systèmes biologiques et les nanomatériaux. Cela représente un gradient de densité affecté par la motilité bactérienne qui provoque le transport de chaleur par convection dans un fluide macroscopique. Ces bactéries mobiles autopropulsées augmentent la concentration du liquide de support en se déplaçant dans un certain chemin, ce qui entraîne une bio-convection. L'apparition de la bioconvection dans la convection des nano-liquides a été motivée par l'existence de micro-organismes lourds qui se rassemblent du côté du liquide léger. Le mouvement macroscopique dans ces phénomènes a été causé par une minuscule motilité bactérienne. Le flux brownien et la thermophorèse dans le nano liquide poussent les nanomatériaux. Par conséquent, le mouvement des flagelles bactériens n'est pas affecté par la mobilité des nanomatériaux. L'ajout de micro-organismes à un nano liquide a augmenté la stabilité de la suspension fournie26. Le mouvement de la couche limite de transfert à l'état d'équilibre avec un objet puissant confiné dans un environnement perméable rempli de nanoparticules, y compris des micro-organismes gyrotactiques, a été étudié par ordinateur27. Ils ont affirmé que le volume, la température et le rapport de transfert des bactéries mobiles étaient tous considérablement influencés par les variables de bio-convection. Dans les deux cas de sphère chauffée et refroidie, le mouvement régulier de la couche frontière de convection mixte autour d'une sphère solide avec une chaleur de surface constante entourée d'un milieu perméable rempli d'un nano liquide incorporant des micro-organismes gyrotactiques dans un flux s'écoulant verticalement vers le haut a été étudié numériquement28. Une barrière verticale poreuse a été utilisée pour étudier la bio-convection provoquée par le mouvement hydromagnétique d'un nouveau nano-liquide à base de liquide comprenant des micro-organismes mobiles et des nanoparticules29. On a observé que l'écoulement de la couche limite de la lamina MHD se produisait sur une surface extensible à convection mixte avec un nano-liquide à base d'eau électriquement conducteur contenant des micro-organismes gyrotactiques30. Une explication approfondie de la bioconvection dans des suspensions de bactéries oxytactiques a été produite31 pour le début de la bioconvection dans une suspension de microorganismes gyrotactiques/oxytactiques dans des circonstances variées. L'influence de petites particules puissantes sur un liquide dilué contenant des micro-organismes gyrotactiques a été calculée, et l'effet de la bio-convection sur de minuscules solides a été évalué à l'aide du concept de diffusivité réussie. Le développement et l'application de la technologie dépendent grandement du comportement naturel des microbes aux interfaces air-fluide et de la dynamique des lignes de contact. La formation de gouttelettes à l'échelle centimétrique a déjà été étudiée32. Le mouvement péristaltique du liquide de Carreau-Yasuda autour d'un micro-vaisseau contenant des bactéries oxytactiques et des nanomatériaux a été étudié dans un canal verticalement asymétrique33. Bien que les bactéries dénitrifiantes présentent une chimiotaxie défavorable aux gradients d'oxygène, la recherche sur les caractéristiques physiochimiques a découvert que les cellules malignes pourraient même atteindre les tissus sains lorsqu'elles sont exposées à de faibles niveaux d'oxygène (répulsifs à oxygène). Par conséquent, il est nécessaire d'examiner les actions des micro-organismes oxytactiques et des nanoparticules, ainsi que leurs rôles dans le système transporteur de médicaments. A travers le flux MHD d'un nanofluide incompressible adhérant au modèle de Jeffrey non newtonien, le comportement de micro-organismes mobiles a été étudié34. En raison de ses nombreux avantages, notamment le contrôle des flux dans les réseaux fluidiques, le pompage des fluides, les réacteurs thermiques, le mélange, l'agitation liquide, la chromatographie liquide et les micro-refroidisseurs, l'hydrodynamique électromagnétique (EMHD) était particulièrement importante. Sur la base de ces utilisations, des effets de glissement ont été appliqués aux forces électromagnétiques sur le flux d'eau contenant des micro-organismes à travers une plaque de Riga35.

De nombreux phénomènes importants étaient régis par la nature par des EDP non linéaires. Étant donné que les solutions exactes sont généralement inaccessibles, des solutions numériques, expérimentales et analytiques ont été envisagées. Dans ces situations, une méthode de perturbation était nécessaire. Les ingénieurs ont fréquemment utilisé une variété de techniques de perturbation pour résoudre un large éventail de problèmes d'ingénierie du monde réel. Même si elles posent des problèmes pratiques, ces approches présentent des inconvénients importants. Ils supposent un petit ou un grand paramètre, ce qui implique qu'au moins une inconnue doit être caractérisée par plusieurs petits paramètres. Cela ne se produit pas toujours car toutes les équations non linéaires n'ont pas un petit paramètre. Les résultats de ces méthodologies étaient souvent exacts pour de petites valeurs de ce paramètre, même si un si petit paramètre se produisait. Les conditions initiales et aux limites ne sont pas toujours nécessaires pour les équations linéaires simplifiées, car l'équation linéaire résultante diffère fréquemment de l'équation non linéaire d'origine de manière importante. Les approximations initialement liées étaient donc éloignées de la formule exacte. La principale cause des défauts de nombreuses procédures de perturbation était l'hypothèse de petits paramètres. Il semble que la plupart des situations non linéaires sans petits paramètres nécessitent de nouvelles approches. Le HPM a été récemment développé pour trouver la solution analytique d'une équation différentielle. Il intéresse actuellement de nombreux domaines. En effet, il peut résoudre plusieurs difficultés non linéaires légères à la fois. L'idée originale de HPM a été avancée par le mathématicien chinois Prof. He36. Cette approche, comparée à d'autres processus analytiques, rend le calcul des résultats analytiques plus simple et plus rapide, et divers universitaires l'ont utilisée comme exemple dans leurs domaines d'études respectifs. Ainsi, des méthodes basées sur HPM pour résoudre des problèmes non linéaires, tels que le transfert de chaleur non linéaire, la mécanique des fluides et bien d'autres, ont été utilisées. Moatimid et al.37 ont utilisé un flux MHD d'un nano liquide incompressible basé sur le modèle Jeffrey non newtonien dans leur étude des micro-organismes mobiles. En utilisant les transformations de similarité appropriées, les PDE structurelles du mouvement, de l'énergie, de la fraction volumique des nanoparticules et de l'intensité microbienne ont été converties en un ensemble d'ODE non linéaires. En utilisant le HPM, des solutions présentées analytiquement ont été découvertes. Il a été étudié comment un nanofluide incompressible se déplaçait après un liquide non newtonien. Le prototype Casson a défini les performances du liquide non newtonien. Le HPM a été utilisé pour analyser systématiquement les équations fondamentales du mouvement.

L'objectif le plus important de l'étude actuelle est d'étudier le mouvement péristaltique symétrique des micro-organismes qui sont courants dans les RF à la lumière des facteurs susmentionnés et en raison de l'importance industrielle des RF. L'innovation du présent modèle découle de ses applications importantes dans les canaux péristaltiques du corps humain à travers les systèmes digestif, urinaire et respiratoire. L'importance de reconnaître et de contrôler le flux de reconnaissance, les nanoparticules, les microbes, les virus et les bactéries avec la croissance ou la réduction de divers paramètres pour augmenter les activités utiles et diminuer les nocives. L'écoulement dans un tube vertical avec péristaltisme et dépôt de particules thermophorétiques est considéré. Le rayonnement thermique et les propriétés des réactions chimiques affectent le profil de température et la concentration volumique. Les approximations LWN et LRN sont appliquées pour simplifier les EDP non linéaires fondamentales. Ces équations sont soumises à une série de transformations non dimensionnelles, produisant une collection d'ODE qui ne sont pas linéaires. Le HPM est utilisé pour analyser la conception de solutions analytiques équationnelles.

Par conséquent, ce travail est effectué pour apporter des réponses aux éléments suivants :

Comment se comporte le flux de micro-organismes à l'intérieur d'une RF lorsqu'il emprunte un trajet péristaltique ?

Quels sont les impacts du rayonnement, des sources de température, des réactions chimiques et des dépôts de réactions thermophorétiques sur les distributions liées à l'écoulement ?

Comment la vitesse, la température, les nanoparticules et les distributions de micro-organismes fonctionnent-elles avec les conceptions hypothétiques ?

Quelle est la signification fondamentale des paramètres persuadés ?

Le reste de ce manuscrit est construit comme suit : la section "Modélisation et résolution de la structure" présente l'approche du problème, les conditions aux limites applicables, les coefficients physiques associés et les transformées non dimensionnelles appropriées. En utilisant le HPM, la section "Procédure de solution" démontre les solutions analytiques du problème de valeur limite conclu. La section "Résultats et discussions" clarifie et discute les résultats avec quelques interprétations physiques significatives. Les observations finales et les commentaires sont présentés dans la section "Remarques finales".

Le présent article vise à étudier le transport péristaltique d'un RF bidimensionnel non newtonien contenant des micro-organismes mobiles et gyrotactiques fluctuants sous l'effet du rayonnement thermique, de la source de chaleur, de la réaction chimique et du dépôt de particules thermophorétiques pour le mouvement des nanoparticules. Le flux est acheminé par un canal sinusoïdal péristaltique. La structure de coordonnées cartésiennes est prise en compte, où l'axe \(X\) est uni à l'axe du canal et l'axe \(Y\) est vertical. La géométrie des parois des canaux21 se présente comme suit :

Les limitations des canaux sont maintenues à des températures distinctes uniformes, à une fraction volumique de nanoparticules et à des concentrations de micro-organismes. Conformément à la construction mentionnée ci-dessus, le prototype est expliqué et affiché sur la figure 1. Le présent modèle de flux a de nombreuses implications médicales, industrielles et d'ingénierie significatives et intéressantes. Il existe de nombreux processus vitaux liés à l'écoulement dans les tubes péristaltiques, en particulier chez les humains et tous les organismes vivants, comme le voyage des aliments dans le système digestif. De plus, de nombreuses machines et instruments industriels dépendent du mouvement avec péristaltisme (pompes péristaltiques) dans leur mécanisme de travail.

Représente le modèle théorique.

Une pompe doseuse péristaltique est un type de pompe à transport positif, dans laquelle le fluide est poussé à travers un tuyau flexible sous une forme de mouvement péristaltique. Les galets sont reliés à une pièce rotative commandée par un moteur. Lorsque le rotor tourne, les rouleaux pressent le tuyau pour pousser le fluide vers l'avant. Ces types de pompes poussent des fluides impurs contenant des particules telles que des nanoparticules, des microbes et des bactéries dans des systèmes à basse pression. Les forces lisses formées par le travail de pompage péristaltique n'endommagent pas les fluides nécessaires dans le tuyau38 and39. Les pompes péristaltiques sont également utilisées dans les pompes de distillation médicales, les machines de dialyse (lavage des reins) et les pompes à cœur ouvert. Ils sont également utiles pour les pompes agricoles, les distributeurs d'aliments liquides tels que ceux pour le fromage liquide, la production pharmaceutique, les produits chimiques agressifs de toutes sortes et les systèmes de dosage, la peinture, les pigments, l'impression et les pompes à liquide pour machines à laver.

La formule de contrainte de cisaillement \(\underline{\underline{S}}\) du RF peut être caractérisée par20,21 comme suit :

Le modèle RF se comporte comme le fluide newtonien lorsque \(\alpha^{*} = 0\), et se comporte comme un fluide pseudoplastique lorsque \(\alpha^{*} > 0\), alors qu'il se comporte comme un liquide dilatant lorsque \ (\alpha^{*} < 0\).

En accord avec les normes énoncées ci-dessus, les formules fondamentales de continuité, ainsi que les équations de quantité de mouvement avec la température, la concentration et les dispersions de micro-organismes peuvent être créées comme suit :

L'équation de continuité21 donne

La formule de quantité de mouvement dans \(X\)-path21,30,34 donne

L'équation de quantité de mouvement dans la direction \(Y\)21 donne

La formule de température dans l'existence d'un rayonnement thermique et d'une ressource de température40,41,42 devient

La formule de concentration des nanoparticules avec l'impact de la vitesse thermophorétique et de la réaction chimique5,35 et40 donne

où \(V_{T} = - \frac{{k^{*} \upsilon }}{{T_{2} }}\nabla T\).

De plus, l'équation de diffusion des micro-organismes31 et 35 fournit

L'enquête en cours est limitée par les formules précédentes. Ils doivent réunir un certain nombre d'exigences frontalières. Les critères de délimitation nécessaires22 peuvent être identifiés comme suit :

Pour commencer une construction d'onde \((x,y)\) qui change avec une vitesse \(c\) en dehors de la frontière donnée, les transformations suivantes sont suggérées comme20,24 et40 :

En conséquence, les éqs. (3)–(8) deviennent :

En outre,

avec les critères de frontière

Enfin, le problème à ce stade est bien établi. La solution sera cristallisée dans la section "Résultats et discussions".

L'énorme attention portée à cette analyse concerne le facteur de frottement cutané, qui est le résultat de la viscosité du fluide à travers lequel il passe, et est défini comme :

tandis que le chiffre de Nusselt, le chiffre de Sherwood et le chiffre de Motile sont des nombres requis uniquement dans le cadre de la théorie de la couche limite. Ainsi, cette enquête met l'accent sur la discussion du coefficient de frottement cutané.

La méthode sans dimension peut être utilisée pour réduire des quantités en utilisant des unités mesurables. Les grandeurs sans dimension appropriées21 et 34 peuvent s'écrire comme suit :

Les variables non dimensionnelles (19) sont insérées à la fois dans l'équation constitutive de RF (2) et dans les principales formules de mouvement, comme indiqué dans les équations. (11)–(16), avec les restrictions de bordure (17) et le paramètre de frottement cutané (18). L'astérisque est supprimé pour plus de simplicité, et les approximations LWL \((\delta < < 1)\) et SRN17 sont attendues. Par conséquent, les principales formules schématisant l'écoulement du fluide peuvent être reformulées comme suit :

De plus, les circonstances limites deviennent :

De plus, le paramètre de frottement cutané devient :

où, pour plus de commodité, tous les facteurs physiques de la structure sans dimension peuvent être communiqués comme suit :

\(Gr = g\beta^{*} (1 - C_{2} )(T_{1} - T_{2} )a^{2} /c\mu\), \(N_{r} = g (\rho_{p} - \rho_{f} )(C_{1} - C_{2} )a^{2} /\rho_{f} c\mu\), \(\alpha = \frac{{ \mu^{2} c^{2} }}{{a^{2} }}\alpha^{*}\), \(R_{b} = g\gamma (\rho_{m} - \rho_ {f} )(N_{1} - N_{2} )a^{2} /\rho_{f} c\mu\), \(R_{d} = \frac{{16\sigma^{*} T_{2}^{3} }}{{3kk^{*} }}\), \(\Pr = \upsilon (\rho C)_{f} /k\), \(\Gamma = - k ^{*} (T_{1} - T_{2} )/T_{2}\), \(Sc = \upsilon /D_{B}\), \(R = R_{1} a^{2} /\upsilon\), \(\sigma = N_{2} /(N_{1} - N_{2} )\) et \(Pe = b\,Wc/D_{m}\).

À ce stade, il convient de noter que la formulation du problème telle qu'indiquée par les équations. (20)–(25) sera la production de20 pour \(Gr = R = \chi = R_{d} = 0\).

La solution analytique du problème de valeur limite (23)–(25), utilisant les critères de frontière appropriés (26), a été obtenue en utilisant les HPM36 et37. He36 est officiellement le premier à résoudre une EDO en établissant un facteur incorporé artificiel \(q \in \left[ {0,\,1} \right]\) dans les EDP. Le HPM fait partie des nouvelles méthodes remarquables pour résoudre les PDES linéaires et non linéaires. La formulation suivante peut être employée pour résoudre les formules susmentionnées :

Dans l'optique de la procédure précédente, les fonctions dépendantes \(\theta ,\,\phi\) et \(\chi\) sont insérées dans l'équation suivante au lieu de \(\beta (y,q)\) :

Insertion de l'éq. (31) dans les Éqs. (28)–(30) et les critères de bordure appropriés (26) en mettant en équation les exposants similaires des termes \(q\)-, nous obtenons les équations d'ordre zéro comme suit :

où \(\psi\) représente les fonctions \(\theta_{0} ,\,\phi_{0}\) et \(\chi_{0}\), avec les restrictions de bordure :

Les équations du premier ordre sont les suivantes :

avec les conditions aux limites :

et les équations du second ordre sont les suivantes :

avec les conditions aux limites :

Par conséquent, les profils des fonctions \(\theta \,,\,\phi\) et \(\chi\), lorsque \(q \to 1\) dans l'Eq. (31), peut être représenté comme suit :

Pour faciliter la suite de l'article, les expressions arithmétiques de \(a_{1} - a_{17}\) ne sont pas incluses à ce stade. Cependant, ils sont disponibles dans la section Annexe, qui se trouve sous forme de lien d'information supplémentaire à la fin de l'article.

Substitution d'éqs. (42)–(44) dans l'équation. (20), la contrainte de cisaillement \(S_{xy}\) ainsi que la forme limite nécessaire :

qui peut se formuler directement comme suit :

où \(b_{1} ,\,b_{2} ,........,b_{6}\) sont répertoriés dans la section Annexe, qui se trouve sous forme de lien d'informations supplémentaires à la fin du article.

En conclusion, l'expression du profil de vitesse à partir de l'équation constitutive. (22) en ce qui concerne les critères de frontière est spécifié dans l'Eq. (26) comme :

Les constantes \(a_{18} - a_{36}\) sont également incluses dans la section Annexe, qui se trouve sous forme de lien d'information supplémentaire à la fin de l'article. Enfin, les impacts des différents paramètres qui contrôlent cette enquête sur la vitesse, la température, les nanoparticules et les profils de micro-organismes seront présentés dans la section suivante avec un certain nombre de tableaux et de diagrammes pour une explication plus approfondie.

Le mouvement d'un nano liquide obéissant à l'archétype RF non newtonien à travers un tuyau horizontal péristaltique sous un gradient de pression constant est examiné dans le présent travail. Le transfert de chaleur et la fraction volumique des nanoparticules ainsi que les distributions de concentration de micro-organismes sont pris en compte, ainsi que l'effet du rayonnement thermique, de la source de chaleur, des propriétés de réponse chimique et du dépôt de particules thermophorétiques. Les équations différentielles non dimensionnelles. (20)–(25) avec les circonstances frontalières (26) sont résolues avec l'appui du HPM. Le flux existant est considérable dans de nombreuses applications bio et médicales telles que la transmission des liquides et des aliments à l'intérieur du corps humain, qui sont considérés comme un mouvement péristaltique symétrique dans son état sain. Elle s'applique également à la structure de certains instruments chirurgicaux thérapeutiques comme les endoscopes. De plus, le mouvement péristaltique est applicable dans plusieurs outils de fabrication et de production comme les pompes péristaltiques comme révélé précédemment.

En conséquence, pour expliquer physiquement le travail en cours, les influences de plusieurs facteurs sont illustrées et les résultats sont indiqués dans cette section par un ensemble de chiffres appliquant le logiciel Mathematica 12.0.0.0. Les facteurs non dimensionnels documentés comprennent le paramètre pseudoplastique \(\alpha\), le chiffre de Grashof \(Gr\), le chiffre du rapport de flottabilité \(N_{r}\), le chiffre de Bioconvection Rayleigh \(R_{b}\) , le chiffre de Schmidt \(Sc\), le chiffre de Prandtl \(\Pr\), le facteur de vitesse de réaction \(R_{d}\), le coefficient de rayonnement \(R\), le coefficient de source de chaleur \(Q\ ), le nombre de Peclet \(Pe\), la constante de bio-convection \(\sigma\) et le paramètre thermophorétique \(\Gamma\). Ce qui suit met en évidence les impacts de ces facteurs sur la vitesse, la température, la distribution des nanoparticules et des micro-organismes. Ces impacts mutuels seront exposés à travers les Figs. 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 et 19. Le phénomène de piégeage existant est également clarifié sur certaines Figs. 20, 21, 22 et 23 selon les variations de certains des facteurs ci-dessus, et certaines quantités évaluées de frottement cutané sont illustrées dans le tableau 1.

L'effet du pseudo coefficient plastique \(\alpha\) sur la distribution de vitesse \(u\).

L'influence du chiffre de Grashof \(Gr\) sur le profil de vitesse \(u\).

L'impact du facteur de flottabilité \(N_{r}\) sur la distribution de vitesse \(u\).

L'impact du chiffre de Rayleigh de bioconvection \(R_{b}\) sur le profil de vitesse \(u\).

L'impact du chiffre de Prandtl \(\Pr\) dans le cas d'une source froide sur le profil de température \(\theta\).

L'impact du chiffre de Prandtl \(\Pr\) dans le cas d'une source de chaleur sur le profil de chaleur \(\theta\).

L'effet du coefficient de ressource thermique \(Q\) sur la distribution de chaleur \(\theta\).

L'impact du coefficient de rayonnement \(R_{d}\) sur la distribution de chaleur \(\theta\).

Le profil des nanoparticules \(\phi\) pour différentes quantités du chiffre de Schmidt \(Sc\).

Le profil des nanoparticules \(\phi\) pour différentes quantités du coefficient de source de chaleur \(Q\).

La distribution des nanoparticules \(\phi\) pour différentes quantités du coefficient de réaction chimique \(R\).

La distribution des nanoparticules \(\phi\) pour différentes quantités du paramètre de rayonnement \(R_{d}\).

Le profil des nanoparticules \(\phi\) dans le cas du puits de chaleur pour différentes quantités du nombre de Prandtl \(\Pr\).

Le profil des nanoparticules \(\phi\) dans le cas d'une source de chaleur pour différentes quantités du nombre de Prandtl \(\Pr\).

La distribution des micro-organismes \(\chi\) pour différentes quantités du nombre de Peclet \(Pe\).

Le profil des micro-organismes \(\chi\) pour différentes quantités du chiffre de Schmidt \(Sc\).

La distribution des micro-organismes \(\chi\) pour différentes quantités de la constante de bioconvection \(\sigma\).

La distribution des micro-organismes \(\chi\) pour différentes quantités du coefficient de réaction chimique \(R\).

Tracé de contour de la vitesse pour plusieurs quantités du chiffre de Rayleigh de bioconvection \(R_{b}\).

Tracé de contour de la vitesse pour plusieurs valeurs du rapport de flottabilité numérique \(N_{r}\).

Tracé de contour de la vitesse pour différentes quantités du pseudo-facteur plastique \(\alpha\).

Tracé de contour de la vitesse pour différentes quantités du chiffre de Grashof \(Gr\).

Pour plus d'utilité, les profils indiqués ci-dessus sont représentés par rapport à la variable sans dimension \(y\) pour quelques quantités moyennes des contraintes pertinentes, qui changent en fonction du facteur débattu dans chaque diagramme comme :

Le tableau 1 contient certaines estimations du paramètre de frottement cutané à \(y = h\) pour différentes quantités du chiffre Grashof \(Gr\), du rapport de flottabilité chiffre \(N_{r}\), de la bioconvection chiffre Rayleigh \(R_{ b}\) et le chiffre de Prandtl \(\Pr\). Comme le montre ce tableau, il est clair que l'augmentation de \(Gr\) et de \(\Pr\) réduit le facteur de frottement cutané, tandis que ce dernier augmente fortement avec l'augmentation des deux coefficients de flottabilité \(N_{r }\) et \(R_{b}\), qui oppose les relations entre les mêmes paramètres et le champ de vitesse. Ces résultats signifient que le frottement cutané se comporte à l'opposé de la vitesse d'écoulement, ce qui est logiquement compris.

La vitesse est la distribution la plus importante qui indique la performance du débit. En conséquence, la distribution de vitesse \(u\) est illustrée et exposée sur les Fig. 2, 3, 4 et 5 par rapport à la variable non dimensionnelle \(y\) pour différents paramètres associés comme le pseudo paramètre plastique \(\alpha\), le chiffre de Grashof \(Gr\), le chiffre du rapport de flottabilité \(N_ {r}\), chiffre de Rayleigh de bioconvection \(R_{b}\). La figure 2 est conçue pour montrer le comportement de \(u\) sous l'impact de \(\alpha\). On trouve que \(u\) s'améliore avec la montée de \(\alpha\). En fait, ce facteur représente l'implication du modèle non newtonien dans l'écoulement, il est donc considéré comme un facteur d'apport de viscosité et réduit par conséquent la vitesse d'écoulement. Ce résultat concorde avec le même17. La figure 3 signifie que la vitesse augmente avec la croissance du coefficient de Grashof \(Gr\), ce qui est en accord avec les résultats obtenus précédemment41. En fait, le chiffre de Grashof est une grandeur sans dimension dans un mouvement de fluide avec transmission de chaleur, qui distingue la fraction de la force de flottabilité de la force visqueuse agissant sur le mouvement. Cela indique que la viscosité du fluide diminue à mesure que \(Gr\) augmente, puis l'écoulement devient plus facile et la vitesse s'améliore, comme le montre la figure 3. La figure 4 indique que la vitesse augmente légèrement près de la limite \(- h\ ), mais après une très courte distance, il décroît avec la croissance du rapport de flottabilité \(N_{r}\). Pour plus de commodité, le rapport de flottabilité est immédiatement proportionnel à la concentration de nanoparticules dispersées dans le liquide. L'ascension d'un ensemble de ces particules provoque plus de résistance à l'écoulement du fluide et réduit sa vitesse. Ce résultat concorde avec celui conclu en premier42. L'influence de la bio-convection Rayleigh numéral \(R_{b}\) sur le profil de vitesse directionnelle est expliquée par la Fig. 5. On remarque que \(R_{b}\) a le même impact que \(N_{r} \), où il joue un double rôle avec la distribution de vitesse, mais l'effet le plus courant pendant l'écoulement est l'effet décroissant de \(R_{b}\) sur la vitesse du liquide. En effet, le chiffre de Rayleigh de la bio-convection caractérise la part de concentration des micro-organismes dans le terme de flottabilité, et l'augmentation de la densité de ces micro-organismes entraîne une diminution de la vitesse du liquide. Ce résultat est en accord avec celui conclu en 42 et 43.

La discussion sur la transfiguration de la chaleur est très importante lors de l'analyse des flux de liquides, en particulier ceux associés aux nanofluides. Les figures 6, 7, 8 et 9 montrent la distribution de chaleur adimensionnelle \(\theta\) par rapport au paramètre adimensionnel \(y\) pour comprendre les influences du nombre de Prandtl \(\Pr\) dans les cas du dissipateur thermique et de la source, la contrainte de ressource de température \(Q\) et la limitation de rayonnement \(R_{d}\).

On constate que l'augmentation du nombre de Prandtl \(\Pr\) réduit \(\theta\) en cas de dissipation thermique, comme exposé sur la Fig. 6. En revanche, l'augmentation de \(\Pr\) améliore \(\theta\) dans les circonstances de la source de chaleur, comme le montre la Fig. 7. Physiquement, le chiffre de Prandtl signifie le rapport entre l'épaisseur de la couche de diffusivité de l'impulsion et la couche de diffusivité thermique, il ne dépend donc que des propriétés du fluide. Par la suite, la croissance de \(\Pr\) correspond à une faible conductivité thermique et une faible diffusion de température, ce qui est vérifié dans le cas du dissipateur thermique, comme le montre la Fig. 6. Ce résultat est cohérent avec celui de44 et45. D'autre part, dans le cas de la source de chaleur, il est évident que l'impact de la source de température reflète l'effet de \(\Pr\) comme étant un facteur d'amélioration du transport de chaleur à travers les couches de fluide, comme obtenu par la Fig. 7.

Les figures 8 et 9 sont destinées à mettre en évidence les influences du coefficient de ressource thermique \(Q\) et du coefficient de rayonnement \(R_{d}\) sur l'échange de température \(\theta\). Comme le concluent ces deux chiffres, respectivement, la hausse de \(Q\) améliore \(\theta\), tandis que la croissance de \(R_{d}\) le réduit. Logiquement, l'augmentation de la source de chaleur conduit à une amélioration de la répartition de la chaleur, comme le montre la figure 8, en raison de la pluralité des bases de chaleur. Cette conclusion est en accord avec42 et46. De plus, le coefficient de rayonnement est considéré essentiellement comme un facteur de fuite de la chaleur interne. Par conséquent, comme observé sur la Fig. 9, l'augmentation de \(R_{d}\), en tant que quantité d'énergie rayonnante dans tous les trajets, conduit à une sortie de température des corps chauds, qui à son tour refroidit le fluide et diminue la chaleur . Ce résultat est en bonne concordance avec les résultats obtenus précédemment47,48,49,50.

Cette section est corrélée aux impacts des facteurs qui affectent la fraction volumique \(\phi\) des nanoparticules et régulent son mouvement. En conséquence, les Fig. 10, 11, 12, 13, 14 et 15 sont conçus pour démontrer les développements de \(\phi\) qui sont établis par la présence et la croissance du nombre de Schmidt \(Sc\), le facteur de source de chaleur \(Q \), le facteur de réaction chimique \(R\), le facteur de rayonnement \(R_{d}\) et le nombre de Prandtl dans les cas du dissipateur thermique et de la source. Il est montré que \(\phi\) augmente avec la croissance à la fois de \(Sc\) et de \(Q\), comme le montrent les Figs. 10 et 11, alors que \(\phi\) décroît avec la montée de \(R\) et \(R_{d}\), comme le montrent les Figs. 12 et 13. En fait, le chiffre de Schmidt désigne le rapport de la quantité de mouvement à la diffusivité de la masse, qui est analogue au nombre de Prandtl dans le transfert de masse. En conséquence, la diffusivité de masse chute pour de plus grandes quantités de \(Sc\), ce qui conduit à une amélioration de \(\phi\), comme le montre la Fig. 10. Ce résultat est en accord avec les résultats obtenus au début51 et52. Par ailleurs, la ressource température est un élément qui produit ou rayonne de la chaleur ; ici, ce facteur se trouve comme un facteur croissant de température qui conduit à une plus grande diffusion des nanoparticules à travers le flux et donc augmente \(\phi\), comme le réalise la Fig. 11. Au contraire, comme le coefficient de réaction chimique \(R \) augmente, la concentration de masse à travers le liquide diminue parce que la masse n'est pas conservée dans les réactions chimiques, où la loi de conservation importante de l'univers est la conservation de la masse-énergie. Des quantités plus élevées de \(R\) entraînent une baisse de la diffusivité moléculaire chimique, c'est-à-dire une moindre diffusion. Par conséquent, le profil de concentration diminue en tous points du champ de mouvement avec l'augmentation du facteur de réaction, comme obtenu par la Fig. 12. De plus, à mesure que le coefficient de rayonnement thermique diminue, l'échange de chaleur et la condensation des nanoparticules diminuent également en conséquence. Les deux derniers résultats sont cohérents avec les premiers résultats obtenus53.

Comme le montrent les Fig. 14 et 15, le profil \(\phi\) décroît avec l'augmentation du nombre de Prandtl dans l'exemple de source froide (\(Q\) < 0) et augmente avec lui dans la situation de ressource en température (\(Q\ ) > 0). Matériellement, l'élévation de \(\Pr\) est liée à une faible conductivité thermique, qui provoque une augmentation de la concentration en nanoparticules en cas de chute de température, Fig. 14. Néanmoins, il semble que l'élévation de la température due à la source de chaleur (Fig. 15) inverse l'effet de \(\Pr\) pour réduire la concentration de nanoparticules. Ces résultats concordent avec les premiers résultats obtenus54.

Les figures 16, 17, 18 et 19 sont tracées pour montrer la distribution des micro-organismes \(\chi\) par rapport à \(y\) afin de clarifier les impacts du chiffre de Peclet \(Pe\), du chiffre de Schmidt \(Sc\ ), la constante de bioconvection \(\sigma\) et le coefficient de réaction chimique \(R\) sur \(\chi\). Tous ces chiffres indiquent que la distribution \(\chi\) diminue avec l'augmentation de \(Pe\), \(Sc\), \(\sigma\) et \(R\). De manière significative, \(Pe\) représente la quantité de la livraison de température provoquée par le mouvement du fluide à la livraison de température résultant de la conductivité thermique. Par conséquent, on estime que l'augmentation de \(Pe\) améliore la transmission de la température, ce qui augmente le taux de propagation des micro-organismes, en construisant une moindre concentration de micro-organismes, comme le conclut la Fig. 16. Ce résultat est cohérent avec un premier55. En fait, le chiffre de Schmidt \(Sc\) indique le rapport de la quantité de mouvement à la diffusivité de la masse, puis la masse collective des micro-organismes se dissout avec l'augmentation de \(Sc\) et donc \(\chi\) diminue, comme on le voit sur la Fig. 17. Cet effet de réduction de \(Sc\) sur la distribution des micro-organismes \(\chi\) est en accord avec celui décrit précédemment dans54. Les arrangements de bio-convection sont généralement expérimentés en laboratoire à de faibles turbulences de micro-organismes flottant au hasard qui ont une densité inférieure à celle du liquide pur. Ainsi, l'augmentation de la constante de bio-convection \(\sigma\) donne une baisse de la concentration de ces micro-organismes, comme le montre la Fig. 18. Ce résultat est en accord avec les premiers résultats obtenus54. De même, l'augmentation du coefficient de réaction chimique \(R\) indique une baisse de la diffusivité moléculaire chimique, ce qui indique une réduction de la concentration de micro-organismes \(\chi\), comme le révèle la Fig. 19. Ce résultat est cohérent avec les premiers résultats obtenus56.

Le piégeage est un phénomène physique important qui se produit dans les écoulements péristaltiques. Les lignes de courant distinguent les voies actuelles d'écoulement des particules de liquide, et la caractéristique de piégeage signifie la création d'un bolus courbe fermé par des lignes de courant ou le contour de la vitesse. De l'autre côté, sous des restrictions substantielles, certaines des lignes de courant se divisent et enferment un bolus. Normalement, les profils des lignes de courant et le mur de bordure dans la trame d'onde sont cohérents, et le bolus se transfère dans son ensemble avec les ondes d'écoulement57. Les figures 20, 21, 22 et 23 montrent les impacts de \(R_{b}\), \(N_{r}\), \(Gr\) et \(\alpha\) sur le schéma de contour pour l'axe vitesse \(u(x,y)\), où la direction radiale \(y\) est représentée graphiquement par rapport à la direction axiale \(x\). Il se trouve à partir des Figs. 20, 21 et 22 que le volume du bolus piégé diminue par l'augmentation de \(R_{b}\), \(N_{r}\) et \(\alpha\). De plus, la Fig. 23 indique que l'échelle du bolus piégé augmente avec l'augmentation de \(Gr\), qui sont les mêmes influences de ces paramètres sur la distribution du vecteur vitesse. Ces résultats sont cohérents avec les premiers résultats obtenus20. La figure 24 représente le profil de vitesse pour différentes quantités de \(\alpha\) et \(Q\) dans le cas particulier \(Gr = 0,\,R = 0,\,R_{d} = 0\) tel qu'obtenu dans Réf.20. On remarque que cette figure est approximativement similaire à la Fig. 7a en 20, les différences sont uniquement dues aux différentes conditions aux limites.

Profil de vitesse tel qu'apparu dans la Ref.20 dans le cas de \(Gr = 0,\,R = 0,\,R_{d} = 0\).

Le mouvement péristaltique MHD d'un RF comprenant des micro-organismes est considéré dans le présent travail. L'écoulement s'effectue à travers un canal péristaltique horizontal symétrique. Le flux de courant est représenté sous l'influence du dépôt de particules thermophorétiques, de la source de chaleur, du rayonnement thermique et des propriétés de réaction chimique. La distinction de la température, de la fraction volumique des nanoparticules et de la concentration en micro-organismes accompagnant le champ de vitesse est analysée. L'originalité de l'étude actuelle réside dans l'immersion de micro-organismes tels que des microbes ou des bactéries avec des distributions de vitesse, de chaleur et de nanoparticules, en examinant le prototype RF comme un modèle non newtonien approprié. On pense que le modèle du problème contemporain est pertinent pour de nombreux mécanismes de fabrication industriels, médicaux et d'ingénierie applicables. Les liquides traversent le corps humain et les pompes à flux péristaltique de plusieurs machines industrielles et d'ingénierie sont des exemples du style de flux péristaltique. Les pompes péristaltiques sont des pompes de transport optimistes largement utilisées dans de nombreux autocontrôles d'ingénierie, pour transmettre des fluides très visqueux ou des fluides avec des solides différés. De plus, la nouveauté des travaux en cours vient de la nécessité de comprendre les dommages ou les avantages que les microbes, les bactéries et les nanoparticules causent dans le flux à l'intérieur des tubes péristaltiques. Il est considéré comme important dans le traitement des maladies intestinales microbiennes et la thérapie du cancer. Comme d'habitude, les hypothèses de LWN et LRN sont prises en compte et une analyse dimensionnelle appropriée est illustrée pour convertir un schéma d'équations aux dérivées partielles non linéaires qui gèrent les nombreux profils de vitesse, de chaleur, de fraction volumique de nanoparticules et de concentration de micro-organismes en un système ordinaire. L'objectif simple de toutes les techniques de perturbation est de simplifier les DE non linéaires en fragmentant les fonctions de solution en plusieurs ordres. Le HPM est utilisé pour comprendre les solutions semi-analytiques. Les paramètres physiques non dimensionnels pertinents sont capturés et un ensemble de graphiques est tracé pour illustrer leurs caractéristiques. De plus, les évaluations et les validations des déductions théoriques sont soigneusement discutées. Des études supplémentaires sur la présente enquête peuvent aller de diverses manières, telles que la prise en compte de divers nano-liquides, formes de nanoparticules et caractéristiques thermophysiques des nanofluides. Il est également prévu que l'étude actuelle inspire la recherche expérimentale sur le refroidissement des réacteurs nucléaires, les plasmas à haute température, les machines de gestion industrielle et les éléments électroniques pour étudier des utilisations plus technologiques.

Les principales déductions sont tirées de cette recherche comme suit :

Les paramètres efficaces tels que le paramètre pseudo plastique, le chiffre du rapport de flottabilité, le chiffre de Rayleigh de la bioconvection se révèlent être des coefficients qui réduisent la vitesse d'écoulement, tandis que le chiffre de Grashof l'améliore.

La diffusion de température augmente dans la situation de source froide et diminue dans celle de ressource thermique avec l'augmentation du nombre de Prandtl. De plus, la croissance du coefficient de rayonnement réduit la transmission de chaleur.

La fraction volumique des nanoparticules \(\phi\) diminue avec l'augmentation des valeurs du facteur de vitesse de réaction, du coefficient de rayonnement et du nombre de Prandtl dans le cas du dissipateur thermique. D'autre part, \(\phi\) augmente avec la croissance du nombre de Schmidt, du coefficient de ressource de température et du nombre de Prandtl dans le cas de la source de chaleur.

Le profil des micro-organismes \(\chi\) diminue avec l'augmentation de tous les paramètres opératoires comme la réaction chimique, le rayonnement, les coefficients de Peclet et de Schmidt. Cela signifie que la croissance de tous ces facteurs aide à se débarrasser des micro-organismes existants, tels que les microbes nocifs, les virus et les bactéries dans les tubes du corps humain, tels que le système digestif, le gros et l'intestin grêle.

Les lignes de courant sont démontrées et le comportement de piégeage est discuté. On constate que la taille du bolus se comporte comme le profil de vitesse pour divers paramètres.

Un tableau numérique est inclus pour illustrer les influences du Grashof, du rapport de flottabilité, de la bioconvection Rayleigh et des chiffres de Prandtl sur le frottement cutané au niveau de la paroi péristaltique.

Toutes les données produites ou analysées tout au long de cette recherche sont contenues dans ce manuscrit.

Températures des murs

Nanoparticules des parois

Micro-organismes des parois

Temps

Modèle mural

Demi-largeur de canal

Amplitude des vagues

Vitesse du canal

Tenseur de stress de Cauchy

Éléments de vitesse du fluide dans les instructions \(X\,{\text{and}}\,\,Y\), en conséquence

Accélération de la gravité

Pression

Chaleur liquide

Fraction volumique des nanoparticules

Concentration de micro-organismes

Conductivité thermique

Coefficient thermophorétique

Paramètre source/dissipateur de chaleur

Diffusivité brownienne

Vitesse thermophorétique

Constante de vitesse de réaction

Constante de chimiotaxie

Taux de diffusion des micro-organismes

Vitesse maximale de balancement des cellules

Construction de vagues

Frottement cutané

\(x\,{\text{and}}\,\,y\)- Composantes de vitesse

Chiffre de Reynolds

Chiffre Grashof

Chiffre du rapport de flottabilité

Bioconvection Chiffre de Rayleigh

Chiffre de Prandtl

Paramètre de rayonnement thermique

Facteur de source de chaleur

Chiffre de Schmidt

Facteur de réaction chimique

Chiffre de Péclet

Paramètre synthétique

Longueur d'onde

Coefficient de pseudo-plasticité

Contrainte de cisaillement

Viscosité du fluide

Densité du fluide

Constante d'expansion volumétrique

Densité des nanoparticules

Densité de micro-organismes

Volume moyen de micro-organismes

Capacité calorifique du liquide

Capacité thermique des nanoparticules

Constante de Stefan Boltzmann

Paramètre de longueur d'onde

Paramètre pseudo-plastique

Chaleur sans dimension

Fraction volumique de nanoparticules sans dimension

Micro-organismes adimensionnels

Paramètre thermophorétique

Constante de bio-convection

Paramètre pseudoplastique

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Département de mathématiques, Faculté d'éducation, Université Ain Shams, Roxy, Le Caire, Égypte

Galal M. Moatimid, Mona AA Mohammed et Khaled Elagamy

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Correspondance à Mona AA Mohamed.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Moatimid, GM, Mohamed, MAA & Elagamy, K. Transport péristaltique du nanofluide de Rabinowitsch avec des micro-organismes en mouvement. Sci Rep 13, 1863 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-28967-5

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Reçu : 11 octobre 2022

Accepté : 27 janvier 2023

Publié: 01 février 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-28967-5

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